PRINCIPIO È IL NUMERO

Ai Pitagorici va fatta risalire la concezione secondo cui l'essenza ultima della realtà è il numero.La scienza che studia la realtà è l'aritmo-geometria, che si basa sulla coincidenza fra numero finito e una data grandezza geometrica e fra quella grandezza e un determinato tipo di cose. Così le relazioni matematiche si affermano come realtà immanenti alle cose.
Aristotele afferma che i Pitagorici:

• avevano ritenuto che le proprietà delle cose fossero riducibili a numeri;
• consideravano pari e dispari elementi fondamentali del numero e , quindi, del mondo;
• hanno successivamente sostenuto che i principi sono costituiti da 10 coppie oppositive.

 Al tempo di costoro, e prima di costoro i cosiddetti Pitagorici si dedicarono alle matematiche e per primi le fecero progredire. Dediti a tale studio, credettero che i principi delle matematiche fossero anche i principi di tutte le cose che sono. ora, poiché i principi delle matematiche sono i numeri e nei numeri essi credevano di trovare, più che nel fuoco e nella terra e nell'acqua, somiglianza con le cose che sono e divengono, (...) e poiché, inoltre, vedevano espresse dai numeri le proprietà e i rapporti degli accordi armonici, poiché, insomma, ogni cosa nella natura appariva loro simile ai numeri e i numeri apparivano primi tra tutto ciò che è nella natura, pensarono che gli elementi dei numeri fossero elementi di tutte le cose che sono, e che l'intero mondo fosse armonia e numero.

Anche costoro sembrano ritenere che il numero sia principio (...) non solo come materia degli esseri, ma anche come proprietà  delle cose che sono e condizione delle loro modificazioni. Ritenevano elementi del numero il pari e il dispari, l'uno pensato come infinito, l'altro come limitato; l'unità la consideravano derivante da entrambi e dall'unità pensavano che nascesse il numero e che nei numeri consistesse, come ho detto, tutto il mondo.

Altri Pitagorici dicevano che i principi sono dieci, quelli che secondo la serie son detti: limite e illimitato, dispari e pari, uno e molteplice, destro e sinistro, buono e cattivo, quadrato e rettangolare.

                   da Aristotele, Metafisica, I, 985b e segg., in DK 58 B 4 e B 5